Постройте график функции у=x^4-25x^2+144/x^2+x-12 и определите, при каких значениях параметра к прямая у=кх+3 имеет с этим графиком не более одной общ

постройте график функции у=x^4-25x^2+144/x^2+x-12 и определите, при каких значениях параметра к прямая у=кх+3 имеет с этим графиком не более одной общей точки

    вершину и через точку с запрещённой абсциссой х=2

  • разложим х2+2х-8=(х-2)(х+4)

    графиком служит парабола  с вершиной (-0.5;12.25) , пересекающая ось ОХ в точках -4 и 3

    прямая у=3а параллельна оси ОХ и пересекает нашу параболу в одной точке , когда проходит через

    сократим на (х-2) . получим : у= – (х-3)(х+4) при х≠2

    т.е. 3а=12.25   тогда а=49/12

    ответ: а=2 или а =41/12

  • при х=2 , у=6 тогда 3а=6 , а=2