Периметр четырёхугольнику равен 32 см. Диагональ делит его на 2 треугольника с периметрами 28 и 16 см. Найти длину диоганали. если можно с решением

периметр четырёхугольнику равен 32 см.Диагональ делит его на 2 треугольника с периметрами 28 и 16 см.Найти длину диоганали.(если можно с решением).

    Р четырехугольника=(Р1+Р2)-Р =44-32=12

  • ABCD-четырехугольник
    P (ABCD)-AB+BC+CD+AD=32
    P (ABC)-AB+BC+AC=28
    P (ACD)-AC+CD+AC=16
    AB+BC+AC=28 (1)
    AC+CD+AD=16 (2)
    Ур-ние (1)+(2)=>
    AB+BC+AC+AC+CD+AD=28+16
    (AB+BC+CD+AD)+2AC=44
    AB+BC+CD+AD=32
    32+2AC=44
    AC=(44-32):2=6 - Диагональ
     

  • Ответ:12

  • P четырехугольника=32, P 1треуг=16,Р2треуг.=28=>Р1+Р2=28+16=44