Имеется лом стали двух сортов , первый содержит 10% никеля , а второй 30%. Сколько тонн стали каждого сорта взять , чтобы получить 200 тонн стали

Имеется лом стали двух сортов , первый содержит 10% никеля , а второй 30%. Сколько тонн стали каждого сорта надо взять , чтобы получить 200 тонн стали с содержанием никеля 25% пожалуйста объясните подробно ! Вторая: составьте уравнение прямой , проходящей через точку А(-2;3) и точку Б(2;6) Пожалуйста , напишите решение двух сразу или мне придется удалить ваше решение!

  • Пусть x- первого сорта, а y- второго. составляем линейное уравнение.

    x+y=200

    0.1x+0.3y=200* 0.25 y=200-x 10%-это 0,1 30%- 0,3

    0.1x+0.3(200-x)=50

    0.1x+60-0.3x=50

    0.2x=10

    x=50

    y=200-50

    x=50

    y=150

    ответ: 50т взяли первого сорта, 150 второго

  • Пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:

    Получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5

    3=-2k+6-2k

  • -4k=-3

    Пусть для получения 200 т стали с 25% содержанием никеля надо взять Х т стали первого сорта и Y т стали второго сорта. Значит по условию Х + Y = 200
    При этом 200 т сплава двух сортов содержит 25% никеля => в сплаве 200*0,25 = 50 т никеля.
    С другой стороны в Х т стали первого сорта 10% никеля, т.е. 0,1*Х т никеля,
    а в Y т стали второго сорта 30% никеля, т.е. 0,3*Y т никеля, и в сумме 0,1*Х + 0,3*Y = 50.
    Получаем систему двух уравнений.

    Х + Y = 200
    0,1*Х + 0,3*Y = 50

    Y = 200 - Х
    0,1*Х + 0,3*(200 - Х) = 50
    Решаем второе ур-ние системы:
    0,1*Х + 60 - 0,3*Х = 50
    0,2Х = 10
    Х = 50 ( т) стали первого сорта

    ТОгда Y = 200 - Х = 200 - 50 = 150 (Т) стали второго сорта

    ОТВЕТ: надо взять 50 т стали первого сорта и 150 т стали второго сорта.

    2)

    k=0,75  --->b=6-1,5=4,5

    3=-4k+6

    6=2k+b      --->b=6-2k

  •  

     

    1)

    3=-2k+b