Экскурсанты переправлялись через речку лодками. Если бы в каждую лодку садилось по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек, а если бы в лодку

Экскурсанты переправлялись через речку лодками. Если бы в каждую лодку садилось по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек, а если бы в лодку садилось по 8 человек, то одна лодка осталась бы пустая. Сколько было лодок и сколько экскурсантов?

     

    Ответ: экскурсантов было 40человек, а лодок 6 штук.

    Х = 4 + 6*6

    Х = 4 + 6У

     

    Х - 6У = 4  

    Вместо Х подставляем выражение 4 + 6У, получим:

    Х/8 = У-1

    Х = 40 - количество экскурсантов 

    Также известно, что  если бы в лодку село по 8 человек ,то одна лодка оказалась бы свободной, т.е:

    8У-6У = 4 + 8

  • Пусть Х - количество экскурантов, У - количество лодок. 

    4 + 6У = 8У -8

    А второе уравнение домножим на 8:

    У = 6 (шт) - количество лодок было

     

    2У = 12

     

    Х = 4 + 36

    Выразим из первого уравнения Х:

    Найдем количество экскурсантов: 

    4 + 6У = 8*(У-1)

     

     

    Х/8 = У-1

    Составляем систему из двух уравнений:

    Х = 4 + 6У

     

    Х/8 = У-1

     

    Х - 6У = 4  

     

    Из условия задачи известно, что  если бы в каждую лодку село по 6 человек , то не хватило бы места для 4 человек, т.е.:

    Х = 8*(У-1)