Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятно

 Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, а из второго — 0,4.

     

     

    Если бы стреляли не 2  раза, а 22, то удобно применять этот метод использования противоположного события.

     

  • событие А - попали из 1 оружия, В - из второго. цель будет поражена, если попадет либо 1е,а 2е-нет, либо попадет 2е, а 1е -нет, либо попадут оба. из этого сосчитаем вероятность поражения цели. она равна:

  • Можно решить , используя противоположное  событие . Им будет событие А_: "Ни разу не попал в цель".Вероятность А_ равна (1-0,3)(1-0,4)=0,7*0,6=0,42

     

    0,3*0,6+0,7*0,4+0,3*0,4=0,18+0,28+0,12=0,58

  • Если событие А- это "попасть хотя бы один раз", то ему противоположное - "ни разу не попасть".

    А теперь вероятность  события А=1-0,42=0.58.