2000+1999-1998+1997-1996.+2-1=? с объяснением

2000+1999-1998+1997-1996...+2-1=?
   с объяснением пожалуйста... 

    -1997 + (-3) = -2000

    и т.д.

  • Я думаю, у тебя ошибка в условии задачи. Знаки + и - чередуются, правильно? А у тебя + стоит возле двух чисел подряд: 2000 и 1999. Наверное, должно быть так:

     

    -1997 и -3

    2000 + 0 = 2000    -1999 + (-1) = -2000   =>   2000+(-2000) = 0

    Остаётся только число 1000, это и будет ответ

    Поскольку количество пар чётное, их общая сумма также будет 0.

    2000-1999+1998-1997+1996...+2-1=?

    -1999 + (-1) = -2000

    и так далее.

    Сгруппируем все числа попарно:

    Допишем в конце ряда +0

    2000 и 0

    1996 и 4

    Тогда решение такое.

    1998 и 2

    -1999 и -1

    1996 + 4 = 2000

    1998 + 2 = 2000

    2000 + 0 = 2000

    без пары останется число 1000 - оно точно посередине ряда. Всего получится 1000 пар.

    Ответ: 2000-1999+1998-1997+1996...+2-1=1000

  •  

    Замечаем, что сумма каждых двух соседних пар равна 0:

    Сумма каждой пары