В треугольнике один из углов равен 40.найдите угол между биссектрисами двух других углов

в треугольнике один из углов равен 40.найдите угол между биссектрисами двух других углов

    ВК и CР - биссектриссы углов В и С соответственно, пересекаются в точке Т

    тогда по определению биссектриссы

    угол В+угол С=180 градусов - угол А=180 градусов -40 градусов=140 градусов

     

     

    угол ВСТ=180 градусов-0.5*угол В-0.5*угол С=180 градусов-0.5*(угол В+угол С)=180 градусов-0.5*140 градусов=180 градусов-70 градусов=110 градусов

    Сумма углов треугольника равна 180 градусов

    угол АВТ=угол СВТ=0.5*угол В

    остюда

    угол АСТ=ВСТ=0.5*угол С

  • Пусть АВС - данный треугольник, угол А =40 градусов

    Искомый угол равен