В треугольнике ABC угол A равен 51°, угол В равен 60°. AD, BE, CF — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах Обяснит

В треугольнике ABC угол A равен 51°, угол В равен 60°. AD, BE, CF - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах

 

Обясните, как решать, пожалуйста!!!)

  • 1)Рассмотрим треугольник ABD
    Угол D = 90, тк AD - высота  
    Угол B = 60 по условию        
    Из этого следует, что угол А = 180-90-60 = 30
    2) Рассмотрим треугольник AOF
    Угол A = 30
    Угол F = 90, тк CF - высота
    Из этого следует, что угол O = 180-90-30 = 60
    Ответ : Угол AOF = 60

  • BOF и AOF равны между собой
    В = 60 градусов (высота ВЕ делит угол на 2 части)
    OBF=60:2=30 
    угол OFB=90 градусов 
    BOF= 180-(30+90)=60 , так как у нас треугольники BOF и AOF равны между собой, то угол AOF будет равен 60 градусам