В треугольнике ABC проведена высота BH и медиана CM. Найдите длину отрезка НМ, если АМ=3, АН=НС

В треугольнике ABC проведена высота BH и медиана CM .Найдите длину отрезка НМ, если АМ=3, АН=НС

  • Дано:
    ABC-трегугольник.
    BH-высота
    CM-медиана
    AM=3
    AH=HC
    Найти:
    HM-?
    Решение:
    AM=MB(т.к. медиана) 
    AH=HC(по условию)
    Значит MH-средняя линия треугольника ABC
    BH-высота,однако и медиана,т.к. AH=HC.
    Значит ABC-р/б.
    AB=BC,а AB=2*MA=2*3=6 см.
    Т.к. MH-средняя линия,то MH=BC/2
    MH=6/2=3см
    Ответ:3см