В равнобедренной трапеции разность двух углов равно 15°. найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ укажите в градусах

в равнобедренной трапеции разность двух углов равно 15°. найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ укажите в градусах

    Ответ: наибольший угол равен 97,5°.

    Если у=82,5, то х=180-82,5=97,5° - второй угол.

    х-у=15

    х+y=180

  • Два угла у трапеции равны 180 градусам, т.к. основания параллельны.

    2у=165

    Следовательно, обозначим один угол х, другой у, составим систему уравнений:

    Вычтем из первого уравнения второе получим:

    у=165/2

    у=82,5° - один угол

  • в системе х-у=15
    х+у=180, где х - больший угол, тогда
    у=х-15, подставляет во второе х-15+х=180
    2х=195
    х=97, 5