В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол А=угол В=90 градусов. угол АCD=90 градусов. BC=4 см, AD=16см. Найти углы C и D трапеции?

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол А=угол В=90 градусов. угол АCD=90 градусов. BC=4 см, AD=16см. Найти углы C и D трапеции??

    h=CK=√(AK*KD)=√(4*12)=√48

    Опустим с вершины C на AD перпендикуляр CK

    KD=AD-AK=16-4=12

     

    Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому  проекций катетов на гипотенузу,

    CK=BC=4

    то есть 

     

    tg(D)=CK/KD=√48/12=√(48/144)=1/√3 => D=30 градусов

  •  

    С=180-30=150 градусов