В прямой треугольной призме стороны оснований равны 13, 20 и 21, а высота призмы 2 Вычислить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и мен

В прямой треугольной призме стороны оснований равны 13, 20 и 21, а высота призмы 25. Вычислить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.

    Опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 13 обозначаем х.

    Тогда

     

    как всегда, есть 2 метода вычисления высоты - тупой и простой.

    Тупой. По формуле Герона находим площадь треугольника со сторонами 13,20,21. 

    x = (21^2 + 20^2 - 13^2)/(2*21) = 5;

    Простой.

    p = 27, р - а = 14, p - b = 7; p - c = 6; Перемножаем, будет 15876, и берем корень

  • Это надо вычислить высоту в треугольнике, проведенную к стороне 21. Дальше сечение будет прямоугольник со сторонами 25 и эта вот высота...

    h^2 + (21 - x)^2 = 20^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение.

    Ну, и тогда площадт сечения равна 12*25 = 300

  • S = 126; h = 2*S/c = 2*126/21 = 12;

    h^2 + x^2 = 13^2;

    Полупериметр р

    Тогда из первого уравнения h = 12;