В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите:1 Высоту пирамиды-2 Угол, образованный боковым ребром

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите:

1) Высоту пирамиды;

2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды;

3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;

4) Площадь боковой поверхности пирамиды;

5) Площадь полной поверхности пирамиды;

6) Объем пирамиды;

7) Площадь сечения, проходящего через высоту основания и высоту пирамиды;

8) Площадь сечения, проходящего через середину высоты пирамиды, параллельно основанию;

9) Площадь сечения, проходящего через высоту основания и середину боковой стороны.

  • Sосн=Sпр.тр.=a²√3/4;Sосн=100√3/4=25√3 
    г) Sбок=A•Pосн/2,где А-апофема (высота бок.грани) 
    A²=12²-(a/2)²=12²-5²=119,значит,А=√119;Pосн=10•3=30 
    Sбок=30√119/2=15√119 
    д) Sпол=Sосн+Sбок 
    Sпол=25√3+15√119