Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1дм. и 2корня из 3 дм., а угол между ними равен 30 градусам. Найдите объем параллелепипеда, если площа

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1дм. и 2корня из 3 дм., а угол между ними равен 30 градусам. Найдите объем параллелепипеда, если площадь большего диагонального сечения параллелепипеда равен корню из 38 дм^2

  • Высота основания делит параллелограмм в основании на два прямоугольных треугольника, значит её можно найти по длине гипотенузы (одна из сторон) и углу (30 градусов).
    Высота параллелепипеда, очевидно, вытекает из того факта, что площадь главного сечения равна произведению искомой высоты на длину большей диагонали основания, которую можно найти по теореме косинусов (две стороны и косинус больше угла между ними 180-30=150 градусов).
    Даю ответ:
    V=1*2SQRT(3)*sin(30)*38/(1^2+(2*SQRT(3))^2-2*1*2*SQRT(3)*cos(150))