Решить задачу :В треугольнике АВС медианы АD и ВЕ пересекаются под прямым углом. Найдитесторону АВ этого треугольника, если АС = 3

Помогите пожалуйста решить задачу :)

В треугольнике АВС медианы АD и ВЕ пересекаются под прямым углом. Найдите
сторону АВ этого треугольника, если АС = 30 и ВС = 12·√5

    5у^2+5x^2=25/4    сократим обе части на 5

    сложим  (1) и (2)

    Пусть х -длина отрезка  КЕ , а у -длина отрезка KD .

    АК^2+KE^2=AE^2 

    Ответ  AB= √5

    сделаем подстановку значений

    4у^2+x^2=(3/2)^2=9/4 (1)

    По теореме Пифагора для треугольников АКЕ и АКВ получим

    По свойству медиан ВК=2х, АК=2у.

    4x^2+y^2=4                    (2)

    АВ^2=(2x)^2 + (2y)^2 = 4*( у^2+x^2)=4*5/4= 5

    у^2+x^2=5/4

  • В треугольнике АВС медианы АD и BE пересекаются под прямым углом, АС=3, ВС=4. Найдите АВ.

    BK^2+KD^2=BD^2 (4/2)^2=4