Решить хотя бы 2-3 номера

Помогите решить хотя бы 2-3 номера 

    P ABC=18

     

  • №1

    S A1B1C1/S ABC=k^2=2.25

    75 = 96 - 4r

    ответ:2

  • Проведем высоту ВК через О и обозначим точку касания радиуса со стороной ВС как точку М

    №3

    2) По теореме Пифагора ВК=√ВС^2 - КС^2 = √625 - 49 = 24

    r = 5,25

    №2

    Pabc = AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18

    P A1B1C1/P ABC=k=3/2=1.5

    №3

    Sfdg/Sabc = 1/4Sabc/Sabc = 1/4, следовательно

    По условию Sfdg = 1/4Sabc

    25/24 - r = 24/18

    25/24 - r = 4/3

    p=P/2=32

    r=5.25

     

    3)ВС/ОВ = ВК/ВМ (ВМ = ВС - КС = 25 - 7 = 18 МС = КС как отрезки касательных проведенных из одной точки к окружности)

    Pa1b1c1/Pabc = 27/18 = 3/2 = K, следовательно площади этих треугольников относятся как K^2 = 1,5^2 = 2,25

    рассмотрим отношение периметров подобных треугольников оно будет равно коэффициенту подобия

    К^2 = 1/4

    Рассмотрим отношение площадей подобных треугольников FDG и ABC оно равно квадрату коэффициента подобия

    K=1/2

    по т.Пифагора h=24

    r=S/p

    S=168

  • №2

    1) Треугольники ВОМ и КВС подобны, следовательно ВК/ВМ = ВС/ОВ = КС/ОМ

     

    S=a*h/2