РЕШИТЬ 1Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В, АМ-отрезок перпендикулярный его плоскости. Найдите АМ, если АВ=3,ВС=4

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА  

1)Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В, АМ-отрезок перпендикулярный его плоскости. Найдите АМ, если АВ=3,ВС=4,МС=13.

2)В остроугольном треугольнике АВ ВС= корень квадратный из 31,АС=6,угол ВАС=60 градусов. Найдите длину стороны АВ.

    Ответ :  МА=МВ=МС=2

    АК2=3*3 - 1,5*1,5

    ВС=ВК+КС

    АМ=корень из 4

    АМ2=АО2+ОМ2

  • В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР

    АК=2,598

    АМ=2

    АК2=АС2 - КС2

    Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота

    Удачи!

  • Находим АМ(теор.Пифагора):

    АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732

    АК=корень из 6,75

    АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС

    АС=3 - гипотенуза

    Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1

    Рассмотрим треуг.АОМ

    ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный

    Ом=1;АО=1,732;

    АМ2=1*1+1,732*1,732

    ( К сожалению, не могу выполнить рисунок.По ходу чтения решения он у Вас получится).

    Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому

    АО+ОК=3(части) - составляют 2,598

    АК делит сторону ВС пополам.

    Находим  катет АК (теор.Пифагора):

    ВК=КС=3:2=1,5 - катет