Окружность с центром О, хорды AB и CD пересекаются в т. К АК=10 ВК=6 СД больше АВ на 3 Найти СК и КД. !

Окружность с центром О,хорды AB и CD пересекаются в т.К АК=10 ВК=6 СД больше АВ на 3 Найти СК и КД..пОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!:(

     

    "При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды".

    СД=АВ+3=16+3=19

    Составим уравнение:

    Х₁=15

    Х²-19Х+60=0

     P.S. и не забудь отметить как "лучшее решение"!.. ;)

    Х(19-Х)=10*6

    Х₂=4

    тогда КД=(19-Х)

    Ответ: СК=15, КД=4; ну или наоборот ;)

    19Х-Х²=60

  •  

    Для дальнейшего решении этой задачи воспользуемся следующим свойством хорд окружности:

    АВ=АК+ВК=16

    решая полученное квадратное уравнение получим:

    Обозначим СК за Х,