Найдите радиус окружности описанной около правильного треугольника периметр которого равен 18 см

найдите радиус окружности описанной около правильного треугольника периметр которого равен 18 см

    ответ 2√3 см

    по теореме косинусов

  • периметр которого равен 18 см

    Радиус = а х корень3/3 = 6 х корень3/3= 2 х корень3

  • R^2 =6^2 /3

    a^ = R^2 + R^2 - 2 R^2 *cos120

     

  • а = Р/3=18/3=6

    a^ = 2 R^2(1 - cos120)

     

    значит сторона a =P /3 =18 /3=6 см

    R^2 = a^2 / 2(1 - cos120) = 6^2 / 2*(1 +1/2) =6^2 /3

    R =6 /√3 =6√3/3 =2√3 см