На данном рисунке AB=CD, AC=BD. Докажите, что треугольник AOD равнобедренный. !

На данном рисунке AB=CD, AC=BD. Докажите ,что треугольник AOD равнобедренный.Помогите пожалуйста!

    так как углы искомого треугольника AOD можно найти из уравнения CAD=OAD=BAD-BAC

     

    AC=BD, AB=CD, AD-общая следовательно углы BAD и CDA равны  ,

    Далее рассмотрим треугольники ACD и ABD  они так же равны по трем сторонам 

  • проведем отрезок ВС и рассмотрим треугольники ABC  и  ACD они равны по трём сторонам  AC=BD, AB=CD, сторона ВС общая==> углы  BAC = BDC  

    второй угол ODA=BDA=CDA-CDB так как CDA=BAD и BDC=BAC то получившиеся углы тоже равны а равные углы при основании (основание-AD)  -  это одно из свойств равнобедренного треугольника