Какой наименьший диаметр должно иметь бревно, чтобы из него можно было выпилить брус, имеющий квадратное сечение площадью 800 см^2 ? Ответ выразите в

Какой наименьший диаметр должно иметь бревно, чтобы из него можно было выпилить брус, имеющий квадратное сечение площадью 800 см^2 ? Ответ выразите в сантиметрах. P.S: Все действия поясните пожалуйста.

  • 1. Если площадь равна 800 см2, то сторона равна квадратный корень из 800.

    5. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, но катеты у нас равны (по теореме о пересечении диагоналей квадрата). Если принять, что катет будет "а", получаем:

    4. Рассмотрим один из этих треугольников. Он прямоугольный, большая сторона (гипотенуза) является стороной квадрата  и она соответственно нам уже известна по п.1.

    3. Проведем диагоналив квадрате, они будут являться диаметрами круга и пересекаться в его центре. При этом получим 4 одинаковых треугольника.

    а*а= 400

    2. Чертеж задачи будет круг со вписанным в него квадратом, сторону которого мы нашли в п.1.

    2*а*а=800

    а=20

    Диаметр будет 2*20=40(см). Естественно, что это наименьший из возможных.

  • 6. катет равен 20 см, следовательно, и радиус круга будет 20 см.