Докажите задачи по геометрии

докажите задачи по геометрии

     

  • 1) Рассмотрим углы в треугольниках ABC и ADC. Угол ACD меньше угла ACB, так как является его состовляющей, аналогично угол DAC меньше угла BAC. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а сумма двух углов треугольника ADC меньше суммы двух угов треугольника ABC, угол ADC больше угла ABC. Ч.Т.Д.

    2) Обозначим точку пересечения отрезка проведенного из угла B c AC как H. Рассмотрим треугольники ABC и ABH. Угол ABC больше  ABH и угол А общий. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а сумма двух углов треугольника ABH меньше суммы двух угов треугольника ABC, угол ВHA больше угла ВСА, следовательно угол 1 больше угла 2. Ч.Т.Д.

     

    3) 180 - a + 180 - b + 180 - y = 180, следовательно a + b + y = 360