Биссектрисы треугольника АВС пересекаються в точке О. причём угол АОВ=углу ВОС=110 градусов. а Докажите что треугльник АВС равноберенный. и укажите ег

Биссектрисы треугольника АВС пересекаються в точке О. причём угол АОВ=углу ВОС=110 градусов. а) Докажите что треугльник АВС равноберенный. и укажите его основание. б)Найдите углы данного треугольника

  • треугольник АОВ=треугольнику ВОС по стороне и двуи прилежащим к ней углам. У них ОВ-общая, угол АОВ=углу ВОС по условию, угол АВО=углу СВО, так как ВО-биссектриса У равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому АВ=ВС и треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС.

     АОВ=110градусов, 1/2угла А+1/2углаВ+110градусов=180градусов,

     

    угол С=180градусов -140градусов=40градусов. Так как треугольник равнобедренный то у него углы при основании равны, угол А=40градусов, угол В=180градусов -(40+40)=100 градусов

    угол А+уголВ=70градусов*2=140градусов, тогда

     

  •  

    1/2(уголА+уголВ)=180градусов-110градусов=70градусов

    ответ 40градусов, 40градусов, 100градусов.