1 Вычислите площадь поверхности шара, если площадь большого круга 3П см ^ 2 Найдите объем куба описанного вокруг шара радиус 1 см. 3 Найдите объем

1) Вычислите площадь поверхности шара, если площадь большого круга 3П см ^ 2. 2) Найдите объем куба описанного вокруг шара радиус 1 см. 3) Найдите объем прямой треугольной призмы, ребра основы которой дорвнюе 9см и 10см, 10см, а боковое ребро 10см. 4) Найдите радиус металлического шара полученной в результатах переплавки цилиндра, образующая = 9см, а радиус 2см. Потери металла пренебречь.

    R²=3
    S=4ПR²=4*3*П=12П
    Ответ:12П

  • 1)Sсферы=4ПR²
    Sкруга=3П=ПR²
    3П=ПR²

    2) Т.к. куб описан вокруг шара,то его диаметр и будет стороной куба.
    Значит d=2R=2*1=2см(обозначи,как H)
     Vкуба=H³=2³=8см³
    Ответ:8см³

    3)Vпризмы=Sосн*H
    H=10см(высота призмы совпадает с ребром,т.к. она прямая)
    Sосн=h*a/2
    (h-высота треугольника,а-основание)
    Найдем h через теорему Пифагора:
    h²=10²-4,5²
    h=√79,75
    h=(√319)/2
    Sосн.=9*√319/4 
    V= 10*9*√319/4=(45*√319)/2 см³
    Ответ: (45*√319)/2 см³

    4)Т.к. потерю металла мы принебрегаем,то их обьем не изменяется,т.е. он равен,а мы знаем:
    Vцил.=П*r² *h
    Vшара=4*П*R³/3
     П*r² *h=4*П*R³/3
     r=2
    h=9
    36=4*R³/3
    27=R³
    R=3см
    Ответ:3см