Сплав цинка с медью содержит меди на 1280 грамм меньше цинка. После того как из сплава удалили 60% цинка и 30% меди, его масса стала 1512 грамм. Найдите

Сплав цинка с медью содержит меди на 1280 грамм меньше цинка.После того как из сплава удалили 60% цинка и 30% меди,его масса стала 1512 грамм. Найдите первоначальную массу сплава

  • Пусть цинка было х грамм, тогда меди было х+640 грамм 
    выделили 6/7 меди - осталось 1/7 всей меди, т.е. (х+640)/7 
    цинка выделили 60%, осталось 40%, т.е. 4/10 х 
    4/10 х+ (х+640)/7 = 200 

    4/10 х + 1/7 х + 640/7 = 200 

    28/70 х + 10/70 х = 200 - 640/7 

    38/70 х = (1400 - 640) / 7 

    38/70 х = 760/7 

    х = 760/7 : 38/70 
    х = 760 * 70 / (7*38) 
    х = 200 
    было 200 грамм цинка, меди - 640+200 = 840 грамм 
    200+840 = 1040 грамм - масса сплава 
    Ответ: 1040 грамм. 

    Проверка: 
    после выделения элементов стало 1040 - ( 6/7 * 840 + 0,6*200) = 1040 - (720 +120) = 1040 - 840 = 200 грамм