Сосуд в форме шестиугольной призмы наполнен жидкостью до отметки 24 см. Найдите, на какой высоте будет уровень этой жидкости, если её перелить в другой с

Сосуд в форме шестиугольной призмы наполнен жидкостью до отметки 24 см.Найдите,на какой высоте будет уровень этой жидкости,если её перелить в другой сосуд такой же формы,но со стороной основания вдвое меньше,чем сторона первого сосуда.Ответ дайте в сантиметрах.».

    Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:

    Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:

    x=96a^2/a^2

    Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:

    В результате a^2 сокращается и остается 96:

    Sосн.=3√3/2*a^2

    Vпризмы=Sосн.*h

  • Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:

    Ответ:96 см.


  • 96*a^2=a^2x

    Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:

    Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.

    3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x

    x=96.

    a^2*24=a^2/4*x