Sin90°-x-cos180°-x+tan180°+x-cot270°-x

sin(90°-x)-cos(180°-x)+tan(180°+x)-cot(270°-x)

  • Решение:
    1) (1 – sin4a) : Cos2a - 1 = ( 4 и2 это случайно не степени? и по моему не хватает скобок)
    2) (Cos³a – sin³a ) : (1 + sin a * cos a) = (cosa-sina)(cosNa+cosa*sina+sin²a)/(1 + sin a * cos a)=cosa-sina

    3) –sin(270 – x) cos(180-x) + sin (360 – x) cos (90 – x) = -1 (доказать)
    cosx*(-cosx)+(-sinx)*sinx=-(cos²x+sin²x)=-1
    4) (Sin a + tg a ) : (cos a + ctg a), если tan a = -1, 3Пи/2, 2Пи
    (sina+sina/cosa)/(cosa+cosa/sina)=(sina(cosa+1)/cosa)*sina/(cosa(sina+1))=sin²a*(1+cosa)/(1+sina)
    ctga=1/tga=-1
    sin²a=1/(1+ctg²a)=1/2
    sina=-√2/2
    cosa=√2/2
    Итак получаем: sin²a*(1+cosa)/(1+sina)=1/2*(1+√2/2)/(1-√2/2)=(2+√2)²

    5) Cos (a – 90) ctg (180 + a) – cos (-a) =sina*ctga-cosa=cosa-cosa=0