Решите систему способом подстановки:а a=b 2a+3b=-15-б m-2n=1 m=-3n+6-в y+2z=14 y=z-4-г q=p-2 7q-4p=10.Решите мне на

Решите систему способом подстановки:

а) a=b

    2a+3b=-15;

б) m-2n=1

    m=-3n+6;

в) y+2z=14

    y=z-4;

г) q=p-2

   7q-4p=10.

Решите пожалуйста мне очень срочно надо, ну пожалуйста напишите плииз.

  • Задана пирамида с вершинами A(4, 4, 10), B(4, 10, 2), C(2, 8, 4), D(9, 6, 4) 

    1. Нахождение длин ребер 
    Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}={0, 6, -8} 
    Длина ребра АВ=10 

    Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB}={-2, -2, 2} 
    Длина ребра ВC=3.4641016151377544 

    Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA}={-2, 4, -6} 
    Длина ребра АC=7.483314773547883 

    Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}={5, 2, -6} 
    Длина ребра АD=8.06225774829855 

    Вектор BD={xD-xB, yD-yB, zD-zB}={5, -4, 2} 
    Длина ребра BD=6.708203932499369 

    Вектор CD={xD-xC, yD-yC, zD-zC}={7, -2, 0} 
    Длина ребра CD=7.280109889280518 

    2. Площади граней 
    Площадь грани АВС может быть найдена как половина площади параллелограмма построенного на векторах АВ и АС. 
    Площадь этого параллеграмма равна модулю векторного произведения векторов АВ и АС 

    [AB{x1, y1, z1} ; AC(x2, y2, z2}]= {a1, a2, a3}, где a1, a2, a3 вычисляются по формулам: 
    a1=y1*z2-y2*z1; a2=x1*z2-x2*z1; a3=x1*y2-y1*x2; 
    Получаем: [AB ; AC]={-4, 16, 12} 

    Площадь грани АВС = 10.198039027185569 

    Аналогично: 
    Площадь грани АВD = 26.92582403567252 
    Площадь грани АСD = 24.919871588754223 
    Площадь грани BCD = 11.575836902790225 

    3. Объем пирамиды 
    Для нахождения объема пирамиды надо найти объем параллелепипеда, построенного на гранях АВ, АС и АD и поделить его на 6 
    Объем этого параллелепипеда равен модулю векторного произведения вектров AB, AC и AD 
    (AB{x1, y1, z1} ; AC(x2, y2, z2} ; AD{x3, y3, z3})= x3*a1+y3*a2+z3*a3 
    Объем пирамиды равен: 10 

    4. Длины высот пирамиды 
    Чтобы найти длину высоты, опущенной, допустим, на грань АВС, надо использовать формулу объема пирамиды, известную из геометрии: V=1/3*Sосн*H 
    В этой формуле нам известны и объем и площадь соответствующей грани. Высота может быть расчитана по формуле: H=3V/Sосн 
    Высота, опущенная на грань ABC равна: 2.9417420270727606 
    Высота, опущенная на грань ABD равна: 1.1141720290623112 
    Высота, опущенная на грань ACD равна: 1.2038585308576921 
    Высота, опущенная на грань BCD равна: 2.5916052767440805 
    5. Угол между ребрами BD и BC 
    Угол между ребрами ищется как угол между соответствующими векторами - с использованием скалярного произведения. 
    BC{x4, y4, z4}*BD{x5, y5, z5}=x4*x5+y4*y5+z4*z5=|BC|*|BD|*cos(alfa) 
    Получаем: 2=23.2379000772445cos(alfa) 
    Откуда: cos(alfa)=0.08606629658238704 
    Угол между BD и BC равен 85.06265611930155 градусов 
    sin(BD,BC)=0.9962894120648842 

    Аналогично: 
    Угол между AB и AC равен 15.816304848217017 градусов; sin(AB,AC)=0.27255405754769885 
    Угол между AB и AD равен 41.90884788180326 градусов; sin(AB,AD)=0.6679474875720741 
    6. Угол между ребром AD и гранью ABC 
    Угол между ребром гранью будет равен 90 градусов минус угол между гранью и нормалью к плоскости. 
    Нормаль к плоскости ABC уже была найдена в пункте 2 как векторное произведение 
    [AB ; AC]={a1, a2, a3} 
    [AB ; AC]={-4, 16, 12} 
    Используя скалярное произведение, получаем: 
    AD{5, 2, -6}*N{-4, 16, 12}=|AD|*|N|*cos(beta) 
    Получаем: -60=164.4384383287557cos(beta) 
    Откуда: cos(beta)=-0.36487819155789 
    Угол между ребром AD и гранью ABC равен 21.400086598252045 градусов, синус этого угла равен 0.36487819155789 
    7. Угол между гранями BDC и ABC 
    Угол между гранями равен углу между нормалями к этим граням 
    Нормаль к грани ABC уже найдена: N={-4, 16, 12} 
    Нормаль к грани BDC ищется как векторное произведение вектров BD и BC
    [BD{x4, y4, z4} ; BC{x5, y5, z5}] = {n1, n2, n3} 
    n1=y4*z5-y5*z4; n2=-x4*z5+x5*z4; n3=x4*y5-y4*x5 
    [BD ; BC] = {4, 14, 18} 
    Используя скалярное произведение, получаем: 
    N{-4, 16, 12}*N2{4, 14, 18}=|N|*|N1|*cos(gamma) 
    Получаем: 424=472.20334602795856cos(gamma) 
    Откуда: cos(gamma)=0.8979182455324989 
    Угол между гранями BDC и ABC равен 26.11423508774124 градусов, синус этого угла равен 0.4401622704637905