Решить задачу используя производную функции

Помогите решить задачу  используя производную функции 

     

    высоты паралеллепипеда это b

    площадь оснований a^2

     

    периметр это 2(a+b)=6 откуда

    производная V`=6a-3a^2=3a(2-a)

    в точке а=1 вершина параболы.

     

     

     

    V(2)=2*2*1=4

    a=2

    b=3-a

    V=a^2(3-a)=3a^2-a^3=a^2(3-a) - должна быть максимальной.

  • в общем стороны оснований это а

    Объем тогда:

     

    в 0  минимум 

     

    объем а^2*b

     

     

     

    на отрезке от минус бесконечности до 0 объемуменьшается от 0 до 2 увеличивается, от 2 до бесконечности уменьшается. 

    при а = 2 и а = 0 у функции объема экстремумы

    в 2  максимум

     

    площадь боковой грани это a*b

     

    она убывающая кубическая.

     

     

    b=1

    а=3-b