Решить два тригонометрических уравнения:1sin2x * cos x — пи/3 — cos2x * sin x — пи/3 = 023tg x — 3ctgx = 8

Помогите решить два тригонометрических уравнения:

1)sin2x * cos (x - пи/3) - cos2x * sin (x - пи/3) = 0

2)3tg x - 3ctgx = 8.

  • Я бы решила, но мне в лом.

     Удачи!

  • sin (α + β)  = sin α • cos β + sin β • cos α.

    2ое. Сначала ОДЗ. синус и косинус х не должны равнятся нулю и выкалываешь соответствующие точки на окружности. Затем котангенс выражаешь через тангес, 8ку переносишь в лево, домножаешь на тангенс неравный 0.

    1ое. сворачиваешь по формуле:

    затем, решаешь как обыкновенное простейшее тригонометрическое ур-ние.

    И потом получившиеся ответы приравнивашь к замене и находишь корни. И на этом моменте помни про ОДЗ.

    Обхясню ход мысли.

    Вводишь замену и решаешь относительно новой переменной простое квадратное уравнение.