Ребят, решить подробно. Тема свойство числовых неравенств Сравните : 3 а —— и 0,43 7 б

Ребят, помогите решить подробно. Тема свойство числовых неравенств

 

1. Сравните :

            3            
  а)     ----- и 0,43

            7

 

б)

           1              5              19
       -------- +  ----------  и  --------     

           6               8              25

 

в)√21 и 4,5

 

г)√8-√3 и √6-√5

    Левая часть: 8-2√24+3=11-2√24

    21 и 20,25

  • 1)А 3/7=0,42...

    Следовательно левая часть больше правой

    Правая часть: 6-2√30+5=11-2√30

    Чтобы сравнить эти дроби их тоже надо привести к одинаковому знаменателю

    Общий знаменатель 600

    Следовательно 3/7<0,43

    Г Также возодим в квадрат и получаем

    Получаем

    Следовательно √21>4.5

     

  • √30 больше чем √24

    Общий знаменатель 24

    В Чтобы сравнить данные числа, их нужно возвести в квадрат

    Б Здесь нужно привести левую часть к одинаковому знаменателю, сложить и сравнить:

    frac{456}{600}' alt='frac{475}{600}>frac{456}{600}' align='absmiddle' class='latex-formula'>

    Следовательно левая часть больше правой