На рисунке изображен график функции f x и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0. Объясните, пожа

На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0. 
Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо! 

    Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

    Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.

    Ответ: 0,5.

    Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.

  • Все довольно просто.

    3 - противолежащий

    Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.

    6 - прилежащий

    Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.

    Ну и тут у нас знак положительный.