Моторная лодка прошла против течение реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на один час меньше. Найдите скорость лодки

Моторная лодка прошла против течение реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на один час меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. ответ дайте в километрах в час

    Ответ: скорость лодки 18 км/ч

    x^2 = 324

    -18 не удовлетворяет условию задачи

    Скорость против течения: x - 2  км/ч

    Время по течению: 80/(x + 2)

    Решаем квадратное уравнение и получаем:

    80/(x - 2) -  80/(x + 2) = 1

    80*x + 160 - 80*x + 160 - x^2 + 4 = 0

  • Скорость лодки: x км/ч

    Открываем скобки:

    Время против течения: 80/(x - 2)

    x(1,2) = +/- 18

    Отсюда уравнение:

    80*(x+2) - 80*(x-2) = (x-2)*(x+2)

    Скорость по течению: x + 2 км/ч

    Приводим к общему знаменателю:

    80*(x+2) - 80*(x-2) = x^2 - 4