Исследовать fx на монотонность и укажите точки экстремумов fx= x³÷3-5x²÷2+6x-19

Исследовать f(x) на монотонность и укажите точки экстремумов 

f(x)= x³÷3-5x²÷2+6x-19 

    Точка максимума при х=2, у(2)=8/3-20/2+12-19=-43/3,  точка (2; -43/3)

    В интервалах, где производная <0, там функция убывает, а в промежутках, где производная >0, функция возрастает.

     Знаки производной:      --------------(2)----------(3)------------  

     

     

     

    Точка минимума при ч=3, у(3)=27/3-45/2+18-19=-29/2,  точка (3; -29/2.

     

    Функция возрастает на интервалах (-∞,2) и (3,∞)

     

     

  • f¹(x)=x²-5x+6=(x-2)(x-3)         + + +            - - -             + + +    

     

     

     

  •  

     

    Функция убывает на интервале (2,3)