Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов . Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 10 часов быстрее. Сколько

Две бригады,работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов . Первая бригада,работая одна,выполнит эту работу на 10 часов быстрее.Сколько часов потребуется первой бригаде для выполнения этой работы?

  • Пусть  за x часов первая бригада, работая одна, выполняет работу; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.
    12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
    приводим к общему знаменателю
    12(x+10) + 12x = x(x+10);
    x² + 10x − 24x − 120 = 0;
    x² − 14x − 120 = 0.

    Выбираем положительное значение x:
    x = 7 + √169=7+13= 20.ч. -1 бригаде потребуется

    20+10=30 ч.потребуется 2-ой бригаде